Relativo

Mi sono infilata in un tunnel senza ritorno, un viaggio mentale – temo – oltre le mie capacità intuitive e cognitive. Non sono mai stata una cima (ma nemmeno una collinetta) in fisica e matematica, anche perchè non mi andava proprio di applicarmi. Purtroppo ho sempre avuto la tendenza al “hic et nunc”, o capisco subito o lascio perdere, quindi credo di aver abbandonato a se stessa la parte destra del cervello durante l’adolescenza. 
Però questo non mi impedisce di entrare in tematiche al di fuori della mia portata tipo i teoremi di Fermat o la teoria quantistica dei campi, per dirne due.

Quindi ieri, dopo aver visto “Genio per amore”, poco dopo mezzanotte mi è venuta una gran voglia di capire un po’ di più gli elaborati di Einstein.
Per precisare, il film parla di un meccanico (Tim Robbins) superficialmente appassionato di fisica che si innamora per l’appunto di una stimata matematica (Meg Ryan) nipote di Einstein (Walter Matthau), che però è già fidanzata con uno psicologo senza sentimenti (Stephen Fry). Einstein e la sua banda di amici fisici conoscono il povero meccanico e decidono di aiutarlo a conquistare la pulzella facendole credere che in realtà lui sia un genio, in modo da impressionarla e farla cadere tra le sue braccia muscolose. 
Film molto carino, soprattutto per gli sketches che riguardano la banda di fisici, sempre a ragionare se esista o no il tempo. Proprio a questo proposito, al primo incontro con il meccanico, i tre vecchietti gli chiedono cosa pensa riguardo al “paradosso dei gemelli”. La questione che gli pongono è ovviamente molto semplice, alla portata del pubblico: ci sono due gemelli, uno parte nello spazio per visitare una stella lontana e l’altro rimane sulla Terra; dopo anni il primo torna sul pianeta e trova il fratello molto più vecchio mentre lui è ancora giovane. A questo punto, chi è più felice? Il meccanico, al contrario di tutti i suoi interlocutori, risponde che il più felice è il gemello vecchio perché “ha vissuto” mentre per l’altro “il tempo è solo trascorso”. Punto di vista molto interessante.
A quel punto però mi sono chiesta cosa fosse mai questo paradosso, quale fosse effettivamente il postulato, così me lo sono andata a cercare e ne ho discusso una mattinata intera con chiunque mi capitasse attorno. 

Prendo una riga per spiegare basilarmente la teoria della relatività di Einstein: in un sistema di moto uniforme Spazio e Tempo sono legati indissolubilmente e il Tempo è relativo in base al sistema di riferimento preso in esame.

Passando al paradosso: ci sono due gemelli, quello di nome Astolfo (già che ci siamo parafrasiamo l’Orlando) decide di partire per una stella lontana, l’altro, Baiardo, rimane sulla Terra. Astolfo si muove a una velocità prossima a quella della luce e dopo qualche anno torna a casa, mentre Baiardo rimane fermo sul pianeta. Per la teoria della relatività visto dalla Terra il tempo di Astolfo rallenta, quindi dovrebbe trovare il fratello più vecchio si lui, ma dalla navicella è il tempo di Baiardo a rallentare, perciò dovrebbe essere Astolfo a essere più vecchio. Dato che non si può essere sia più giovani che più vecchi nello stesso momento, si arriva a un paradosso.
In realtà però il tempo è trascorso in modo diverso per i due gemelli e il tipo spaziale al suo ritorno risulterà invecchiato meno di quello terrestre, come ogni film di fantascienza che si rispetti ci ha proposto finora, con scenari apocalittici dove un unico astronauta riesce a sopravvivere a un disastro astronomico ma al suo ritorno sul pianeta natio trova amici e parenti morti e sepolti. Comunque, il buon vecchio Einstein aveva capito di averla sparata grossa subito dopo aver finito di pronunciare la parola “paradosso”. 

Ma perché Astolfo dovrebbe invecchiare meno di Baiardo? Strane magie cosmiche? Mi verrebbe da dire “quasi”! 
Urge un esempio. Diciamo che Astolfo parte nel 2000 e viaggia all’80% della velocità della luce per arrivare su una stella distante 8 anni luce dalla Terra: tra andata e ritorno ci metterà 20 anni, 10 all’andata e 10 al ritorno, arrivando nel 2020. Baiardo è quindi invecchiato di 20 anni. Ma Astolfo a questo punto insisterà nel dire che per lui sono passati solo 12 anni e non venti. Perché? Perché per la formula di Einstein sulla relatività ristretta il tempo sulla navicella scorre al 60% rispetto a quello sulla Terra (ovvero ogni ora corrisponde a 36 minuti) e quindi 10 anni terrestri corrispondono a 6 anni spaziali. Volendo addentrarci anche nel discorso “spazio”, poi, si nota che se il viaggio di Astolfo dura sei anni e non dieci, allora la distanza della stella non sarà per lui di 8 anni luce come per Baiardo, bensì di 4,8 (0,8 della velocità della luce x 6 anni luce). La distanza si contrae dello stesso fattore di cui il tempo si dilata, ovvero di 0,6 (il 60% del tempo di prima).

Io trovo la cosa a dir poco esaltante! Il tempo É effettivamente RELATIVO, tra osservatori diversi trascorrono intervalli di tempo diversi tra stessi eventi.

Ecco perché quando il mio fidanzato mi dice che arriverà a casa entro 15 minuti prima di un’ora non si vede.

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Lo studio e, in generale, la ricerca della verità e della bellezza sono una sfera di attività nella quale ci è consentito di rimanere bambini per tutta la vita.
Albert Einstein

  

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24 risposte a "Relativo"

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  1. Gentile Anthea,
    La Relatività è un modello fisico della realtà, uno strumento per compiere delle previsioni di tipo scientifico e, attraverso la verifica e validazione costante, interpretare la realtà che osserviamo. Purtroppo i fisici sono molto lontani da capire cos’è il tempo, si può dire anzi che questa questione sia centrale nella fisica teorica moderna. Ad esempio, le evidenze della meccanica quantistica sembrano suggerire che le particelle subatomiche si muovano in uno spazio tempo spugnoso che non riusciamo a descrivere. Inoltre, recenti speculazioni danno credito alla possibilità che la materia del nostro universo sia una rappresentazione olografica di un altro universo, con minori dimensioni.
    Mi congratulo per aver sollevato il senso del magnifico in queste riflessioni.

      1. Esistono diverse teorie che concorrono per dare una definizione quantistica della gravità e, in sostanza, diventare una teoria del Tutto. Al momento esistono solo delle convergenze matematiche verso alcune tendenze ma è difficile ricavarne degli esperimenti scientifici. Di recente, il MS (modello standard) ha ricevuto una conferma diretta dalla scoperta de bosone di Higgs, ma ciò non ha influito si speculazioni riguardo l’origine del tempo e la sua effettiva esistenza.

  2. Ci possiamo aggiungere, sempre parlando della velocita’ della luce….se con un potente telescopio,ci mettiamo a guardare la terra da una stella (ipotetica)piu’ vicina al ns sistema solare o piu’ lontana,quello che si vedra’ non e’ la terra di questo periodo ma scene magari del medioevo o ancor prima.Mi sa che con il post qst commento ha poco a che fare!!! o forse no,perche’ Astolfo che viaggia alla velocita’ della luce se ha con se un telescopio,come vedrebbe Baiardo?Per me non lo vede piu’!!!:))

    1. Nel fare delle considerazioni di tipo relativistico, la costante è sempre la velocità di propagazione della luce nel vuoto. Immagina un treno che viaggi a 100 km orari e una persona al suo interno che corra a dieci km orari. Un osservatore esterno, qualora il treno fosse trasparente, misurerà una velocità della persona che corre di 120 km orari. Se il treno viaggiasse a velocità vicine a quello della luce la persona che corre al suo inno potrebbe superare, per un osservatore esterno, la velocità della luce perché avrebbe una velocità relativa luce + 20 km orari. Ebbene, ciò non accade perché il tempo rallenta sempre quanto basta affinché sia rispettato il limite della velocità della luce.

    2. No no hai ragione, nella spiegazione della teoria si parla anche di accelerazione/rallentamento temporale dovuto appunto all’avvicinarsi o all’allontanarsi della navicella dalla Terra 🙂 beh, se vai più veloce della luce…effettivamente saresti fuori dallo spettro del visibile (o no? Boh!) -0-

      1. Il modello di Einstein non prevede che si possa superare la velocità della luce, quindi non esiste un effetto doppler del tempo in relazione alla velocità della luce. Quindi non ha senso ipotizzare l’uscita dallo spettro del visibile. Inoltre questo è legato all’energia della particella, non alla sua velocità.

  3. Quindi Astolfo rispetto a Baiardo si manterrebbe come eta’,come quando e’ partito (o quasi),mentre Baiardo sarebbe invecchiato. Il tempo per Astolfo si sarebbe ristretto.

    1. Esatto. Lo stesso succederebbe se l’astronauta orbitasse in prossimità dell’orizzonte degli eventi di un buco nero. La massa della singolarità è in grado di deformare lo spazio ed il tempo in modo tale da rallentare lo scorrere di quest’ultimo. Al suo ritorno sulla terra troverebbe una discrepanza temporale.

      1. Great!…avevo letto che anche qui sulla terra,quando prendiamo un aereo che viaggia in prossimita’ del suono o superiore (di poco) per una tratta (che non ricordo) ma tipo da Milano a Hong Hong…guadagniamo qualche minuto o di vita in piu’!

      1. O addirittura si e’ invecchiato pochissimo rispetto all’altro gemello Baiardo.

  4. Io ho passato i primi sei mesi dell’anno scorso a cercare di recuperare il tempo (è il caso di dirlo) perduto, leggendo tutto il possibile, a livello di testi divulgativi, sulla fisica. Poi mi sono accorto che alla follia da amante dei romanzi si stava aggiungendo quella da appassionato profano di fisica e matematica, quindi mi sono calmato. Ergo, ti capisco. 🙂

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